（5分）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB…——2012 高考数学第 12 题答案解析

【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程．
【专题】15：综合题；16：压轴题．
【分析】根据已知中的点 $\mathrm{E}, \mathrm{F}$ 的位置，可知入射角的正切值为 $\frac{1}{2}$ ，通过相似三角形，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数．

【解答】解：根据已知中的点 E ， F 的位置，可知入射角的正切值为 $\frac{1}{2}$ ，第一次碰撞点为 F ，在反射的过程中，直线是平行的，利用平行关系及三角形的相似可得第二次碰撞点为 $G$ ，在 $D A$ ，且 $D G=\frac{1}{6}$ ，第三次碰撞点为 $H$ ，在 $D C$ 上，且 $\mathrm{DH}=\frac{1}{3}$ ，第四次碰撞点为 M ，在 CB 上，且 $\mathrm{CM}=\frac{1}{3}$ ，第五次碰撞点为 N ，在 DA 上 ，且 $\mathrm{AN}=\frac{1}{6}$ ，第六次回到 E 点， $\mathrm{AE}=\frac{1}{3}$ ．

故需要碰撞 6 次即可。
故选：B．

【点评】本题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形 ，来确定反射后的点的位置，从而可得反射的次数，属于难题