设函数 f ( x ) = array l l x ^ 2…_2014浙江高考数学第15题答案解析 | 高考真题检索

Question

15.设函数 $f ( x ) = { \left\{ \begin{array} { l l } { x ^ { 2 } + x , x < 0 } \ { - x ^ { 2 } , \quad x \geq 0 } \end{array} ight. }$ 若 $f ( f ( a ) ) \leq 2$ ，则实数a的取值范围是

Accepted Answer

$( - \infty , \sqrt { 2 } ]$

【解析】由题意 $\left\{ \begin{array} { l l } { f ( a ) < 0 } \\ { f ^ { 2 } ( a ) + f ( a ) \leq 2 } \end{array} \right.$ 或 $\left\{ { \begin{array} { l } { f ( a ) \geq 0 } \\ { - f ^ { 2 } ( a ) \leq 2 } \end{array} } \right.$ ，解得 $f ( a ) \geq - 2$
$\therefore$ 当 $\displaystyle { \int } a < 0$ 或 $\left\{ { \begin{array} { l } { a \geq 0 } \\ { - a ^ { 2 } \geq - 2 } \end{array} } \right.$ 解得 $a \leq { \sqrt { 2 } }$

【答案】 $( - \infty , \sqrt { 2 } ]$

设函数 f ( x ) = array l l x ^ 2…——2014 高考数学第 15 题答案解析

这道题真正考什么？

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