z = 1 + i , 1 z - 1 = ( )——2025 高考数学第 2 题答案解析

2025_新课标 II 卷

2025 全国 第 2 题 单选题 区分题
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2. $z = 1 + i , \frac { 1 } { z - 1 } = ( )$

A. -i
B. i
C. -1
D. 1
参考答案

A【解答】 ${ \frac { 1 } { z - 1 } } = { \frac { 1 } { 1 + i - 1 } } = { \frac { 1 } { i } } = - i$

题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
复数代数形式的四则运算
核心考法
化归与转化
关键能力
应用单选题
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区分题
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同知识点

同一个知识,换种问法

匹配依据:复数代数形式的四则运算

同考法

换个题面,方法仍然适用

匹配依据:化归与转化

完整解析 · 逐步详解

【答案】A【解答】 ${ \frac { 1 } { z - 1 } } = { \frac { 1 } { 1 + i - 1 } } = { \frac { 1 } { i } } = - i$

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C. 1
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B. $1-\mathrm{i}$
C. $-1+\mathrm{i}$
D. - $1-\mathrm{i}$

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