（5分）设 a = 1 0 g _ 0 . 2 0 . 3…——2018 高考数学第 12 题答案解析

【考点】4M：对数值大小的比较

【专题】33：函数思想；48：分析法；51：函数的性质及应用

【分析】直接利用对数的运算性质化简即可得答案

【解答】解： $\because a = \mid _ { 0 \mathbf { g } _ { 0 . 2 } 0 . 3 = { \frac { \mathrm { \ l \ g 0 . ~ 3 } } { - \mathrm { \ l \ g 5 } } } } , ~ \mathsf { b = } \mid _ { 0 \mathbf { g } _ { 2 } 0 . 3 = { \frac { \mathrm { \ l \ g 0 . ~ 3 } } { \mathrm { \ l \ g 2 } } } } ,$
$\therefore \mathsf { a } + \mathsf { b } = \frac { \mathsf { l } \mathsf { g } \mathsf { 0 } . 3 } { \mathsf { l } \mathsf { g } 2 } \frac { \mathrm { \mathrm { ~ \mathsf { 1 } ~ \mathsf { g } 0 . ~ 3 } ~ } } { \mathrm { \mathrm { ~ \mathsf { 1 } ~ \mathsf { g } 5 } } } = \frac { \mathsf { l } \mathsf { g } \mathsf { 0 } . 3 ( \mathrm { \mathsf { 1 } \mathsf { g } 5 } - \mathrm { \mathsf { 1 } } \mathsf { g } 2 ) } { \mathrm { \mathrm { ~ \mathsf { 1 } ~ \mathsf { g } 2 } \mathsf { 1 } \mathsf { g } 5 } } = \frac { \mathsf { l } \mathsf { g } \mathsf { 0 } . 3 \mathrm { \mathrm { 1 } } \mathsf { g } \frac { 5 } { 2 } } { \mathrm { \mathrm { 1 } } \mathsf { g } 2 \mathrm { 1 } \mathsf { g } 5 } ,$
$a \mathbf { b } = - { \frac { \mathbf { l } \mathbf { g } \boldsymbol { 0 } . 3 } { \mathbf { l } \mathbf { g } 2 } } \bullet { \frac { \mathbf { l } \mathbf { g } \boldsymbol { 0 } . 3 } { \mathbf { l } \mathbf { g } 5 } } = { \frac { \mathbf { l } \mathbf { g } \boldsymbol { 0 } . 3 \bullet \mathbf { l } \mathbf { g } { \frac { 1 0 } { 3 } } } { \mathbf { l } \mathbf { g } 2 \mathbf { l } \mathbf { g } 5 } } ,$
$\because 1 \mathsf { g } \frac { 1 0 } { 3 } { > } 1 \mathsf { g } \frac { 5 } { 2 } , \frac { 1 \mathsf { g } 0 . 3 } { 1 \mathsf { g } 2 1 \mathsf { g } 5 } { < } 0 ,$
$\therefore a b < a + b < 0 .$

故选：B

【点评】本题考查了对数值大小的比较，考查了对数的运算性质，是中档题