2014_上海卷
（10）【2014年上海，文10，5分】设无穷等比数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的公比为 q，若
$$ a _ { 1 } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } ( a _ { 3 } + a _ { 4 } + \cdots + a _ { n } ) , q = \qquad \quad \cdot $$
$\frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$
【答案】 $\frac { \sqrt { 5 } - 1 } { 2 }$
【解析】因为无穷等比数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的极限存在，所以 $\mid q \mid < 1$ ，又因为 $a _ { 1 } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } ( a _ { 3 } + a _ { 4 } + \cdots + a _ { n } )$
即 $a _ { 1 } = \operatorname* { l i m } _ { n \to \infty } \frac { a _ { 1 } q ^ { 2 } ( 1 - q ^ { n - 2 } ) } { 1 - q }$ ，解得 $q = { \frac { { \sqrt { 5 } } - 1 } { 2 } }$
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。