2015_省自主命题（福建）
7．设 $\stackrel { } { a } = ( 1 , 2 )$ $\vec { b } = ( 1 , 1 )$ $\stackrel { } { c } = \stackrel { } { a } + k \stackrel { } { b }$．若 $\vec { b } \perp \vec { c }$，则实数 的值等于（ k ）A $- { \frac { 3 } { 2 } }$ B $- { \frac { 5 } { 3 } }$ C． $\frac { 5 } { 3 }$ D $\frac { 3 } { 2 }$
见解析
【解析】由已知得 $\overline { c } = ( 1 , 2 ) + \lambda \widetilde c ( 1 , 1 ) = ( k + 1 , k + 2 )$，因为 $\overline { { b } } \perp \overline { { c } }$，则 $\overline { { \dot { b } } } \cdot \overline { { c } } = 0$，因此 $k + 1 + k + 2 = 0$
解得 $k = - \frac { 3 } { 2 }$，故选A.
【考点定位】平面向量数量积
【名师点睛】本题考查平面向量的线性运算和数量积运算以及平面向量基本定理，由已知 $\vec { a } , \vec { b }$ 的坐标计
算 $\vec { c }$ 的坐标，再利用已知条件列方程求参数的值；本题还可以先利用向量运算，即 $\stackrel { } { b } \cdot \stackrel { } { c } = 0$
$\stackrel { } { a } \cdot \vec { b } + k \vec { b } ^ { 2 } = 0$，再引入坐标运算，属于中档题
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。