设 0

Question

3．设 $0<a<b$ ，则下列不等式中正确的是

Accepted Answer

【分析】根据不等式的性质，结合作差法，放缩法，基本不等式或特殊值法等进行比较． 【解】选 B （方法一）已知 $a 0$ 得 $\sqrt{a b} 0$ ，所以 $\frac{a+b}{2}<b$ ，综上可得 $a<\sqrt{a b}<\frac{a+b}{2}<b$ ；故选B．（方法二）取 $a=2, b=8$ ，则 $\sqrt{a b}=4, \frac{a+b}{2}=5$ ，所以 $a<\sqrt{a b}<\frac{a+b}{2}<b$ ．

设 0<a<b，则下列不等式中正确的是——2011 高考数学第 3 题答案解析

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