双曲线 x^ 2 -y^ 2 =1 的顶点到其渐近线的距离…——2013 高考数学第 4 题答案解析

［答案］B
［解析］由于对称性，我们不妨取顶点 $A(1,0)$，取湖近线为 $x-y=0$，所以由点到直线的距离公式可得 $d=\frac{1}{\sqrt{1+1}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，亦可根据渐近线倾斜角为 $45^{\circ}$ 得到。
［ 考点定位］本题考查了双曲线的渐近线及点到直线的距离公式，如果能画图可简化计算，属于简单题．