12. 记 $S _ { n }$ 为等差数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 的前n项和，若 $a _ { 3 } + a _ { 4 } = 7 ~ , ~ 3 a _ { 2 } + a _ { 5 } = 5$ ，则 $S _ { 1 0 } =$
参考答案
95
记 S _ n 为等差数列 a _ n 的前n项和，若 a…——2024 高考数学第 12 题答案解析
2024_新课标II卷
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【答案】95
【解析】
【分析】利用等差数列通项公式得到方程组，解出 $a _ { 1 } , d$ ，再利用等差数列的求和公式节即可得到答案
【详解】因为数列 $a _ { n }$ 为等差数列，则由题意得 $\left\{ \begin{array} { l l } { a _ { 1 } + 2 d + a _ { 1 } + 3 d = 7 } \\ { 3 { \bigl ( } a _ { 1 } + d { \bigr ) } + a _ { 1 } + 4 d = 5 } \end{array} \right.$ ，解得 $\left\{ { a _ { 1 } = - 4 \atop d = 3 } \right.$
则 $S _ { 1 0 } = 1 0 a _ { 1 } + \frac { 1 0 \times 9 } { 2 } d = 1 0 \times ( - 4 ) + 4 5 \times 3 = 9 5$
故答案为：95.
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