设 a R,函数 f(x)= cases cos(2π x…——2021 高考数学第 9 题答案解析

2021_天津卷

2021 天津 第 9 题 单选题 区分题
2021_天津卷

9.设$a\in\mathbf{R}$,函数$f(x)=\begin{cases}
\cos(2\pi x-2\pi a), & x<a\\
x^{2}-2(a+1)x+a^{2}+5, & x\ge a
\end{cases}$,若$f(x)$在区间$(0,+\infty)$内恰有6个零点,则$a$的取值范围是(  )

A. $\left(2,\dfrac{9}{4}\right]\cup\left(\dfrac{5}{2},\dfrac{11}{4}\right]$
B. $\left(\dfrac{7}{4},2\right)\cup\left(\dfrac{5}{2},\dfrac{11}{4}\right)$
C. $\left(2,\dfrac{9}{4}\right]\cup\left[\dfrac{11}{4},3\right)$
D. $\left(\dfrac{7}{4},2\right)\cup\left[\dfrac{11}{4},3\right)$
参考答案

A

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【答案】A

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