1.已知集合 $A = \{ ( x , y ) | x , y \in \mathbf { N } ^ { \ast } , y \geq x \}$ $B = \{ ( x , y ) | x + y = 8 \}$ ，则 $A \cap B$ 中元素的个数为（）
参考答案
C【解析】【分析】 采用列举法列举出 $A \cap B$ 中元素的即可
已知集合 A = ( x , y ) | x , y N…——2020 高考数学第 1 题答案解析
2020_新课标III卷
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【答案】C【解析】【分析】
采用列举法列举出 $A \cap B$ 中元素的即可.
【详解】由题意，A BI 中的元素满足 $\left\{ { \begin{array} { c } { y \geq x } \\ { x + y = 8 } \end{array} } \right.$ ，且 $x , y \in N ^ { * }$ 由 $x + y = 8 \geq 2 x$ ，得 $x \leq 4$
所以满足 $x + y = 8$ 的有 (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4) ，
故 $A \cap B$ 中元素的个数为4.
故选：C.
【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.
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