18．（12分）如图，四棱锥 $\mathsf { P } - \mathsf { A B C D }$ 中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设AP=1， ${ \mathsf { A D } } { = } { \sqrt { 3 } } ,$ ，三棱锥P﹣ABD的体积 $v = \frac { \sqrt { 3 } } { 4 }$ ，求A到平面PBC的距离
参考答案
(1) 设BD与AC 的交点为O，连结EO， ∵ABCD是矩形， ∴O为BD的中点 ∵E为PD的中点， ∴EO∥PB EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC ∴PB∥平面AEC; (2) A到平面PBC的距离 $\frac { 3 { \sqrt { 1 3 } } } { 1 3 }$