已知函数f(x)的定义域为R，f(x+2)为偶函数，f(2…——2021 高考数学第 8 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】推导出函数f(x)是以4为周期的周期函数，由已知条件得出f(1)=0，结合已知条件可得出结论.

【详解】因为函数 f(x+2)为偶函数，则 $f(2 + x)= f(2$−x)，可得$f(x+3)=f(1$−x)，

因为函数 f(2x+1)为奇函数，则 f(1−$2x)=$−f(2x+1)，所以，f(1−$x)=$−f(x +1),

所以， $f(x+3)=$−$f(x+1)= f(x$−1)，即 $f(x)= f(x+4),$

故函数f(x)是以4为周期的周期函数，

因为函数 $F (x) = f (2x + 1)$为奇函数，则 F(0) = f(1) = 0 ,

故 f(−$1)=$−f(1)= 0，其它三个选项未知.

故选：B.

二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分