(2 x - 1 x )^ 6 的二项展开式中的常数项为…——2012 高考数学第 13 题答案解析

【答案】－ 160
【解析】由二项式展开通项公式得 $T_{\gamma+1}=C_{6}^{\gamma}(2 \sqrt{x})^{6-\gamma}\left(-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{\gamma}=C_{6}^{\gamma} 2^{6-\gamma}(-1)^{\gamma} x^{3-\gamma}$ ，令
$3-r=0$ ，则 $r=3$ ，故常数项为 $T_{4}=C_{6}^{3} 2^{3} \times(-1)^{3}=-160$ 。

【考点定位】二项式定理求指定项