如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球,初始时整…——2022 高考物理第 2 题答案解析

2022_全国乙卷

2022 全国 第 2 题 单选题 区分题
2022_全国乙卷

2. 如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距 $\frac { 3 } { 5 } L$ 时,它们加速度的大小均为(  )

A. $\frac { 5 F } { 8 m }$
B. $\frac { 2 F } { 5 m }$
C. $\frac { 3 F } { 8 m }$
D. $\frac { 3 F } { 1 0 m }$
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【详解】当两球运动至二者相距 $\frac { 3 } { 5 } L$ 时,,如图所示

由几何关系可知

$$ \sin \theta = \frac { \frac { 3 L } { 1 0 } } { \frac { L } { 2 } } = \frac { 3 } { 5 } $$

设绳子拉力 T,水平方向有为

$$ 2 T \cos \theta = F $$

解得

$$ T = \frac { 5 } { 8 } F $$

对任意小球由牛顿第二定律可得

$$ T = m a $$

解得

$$ a = \frac { 5 F } { 8 m } $$

故A 正确,BCD 错误。

故选 A。

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