一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是——2014 高考数学第 8 题答案解析

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意，该多面体的直观图是一个正方体 $A B C D - A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } D ^ { \prime }$ 挖去左下角三棱锥A-EFG和右上角三棱锥 $C ^ { \prime } - E ^ { \prime } F ^ { \prime } G ^ { \prime }$，如下图，则多面体的体积 $V = 2 \times 2 \times 2 - 2 \times \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 1 } { 2 } \times 1 \times 1 \times 1 = \frac { 2 3 } { 3 }$ 故选A.

考点：1.多面体的三视图与体积.