某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了1…——2019 高考数学第 19 题答案解析

2019_新课标II卷

2019 全国 第 19 题 解答题 区分题
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19.某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

<table><tr><td rowspan=1 colspan=1>y的分组</td><td rowspan=1 colspan=1>[−0.20,0)</td><td rowspan=1 colspan=1>[0,0.20)</td><td rowspan=1 colspan=1>[0.20,0.40)</td><td rowspan=1 colspan=1>[0.40,0.60)</td><td rowspan=1 colspan=1>[0.60,0.80)</td></tr><tr><td rowspan=1 colspan=1>企业数</td><td rowspan=1 colspan=1>2</td><td rowspan=1 colspan=1>24</td><td rowspan=1 colspan=1>53</td><td rowspan=1 colspan=1>14</td><td rowspan=1 colspan=1>7</td></tr></table>

(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例

(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)

附: $\sqrt { 7 4 } \approx 8 . 6 0 2$

参考答案

(1) 增长率超过 $40 \%$ 的企业比例为 <sup>21</sup><sub>100</sub> ,产值负增长的企业比例为 $\textstyle { \frac { 2 } { 1 0 0 } } = { \frac { 1 } { 5 0 } }$; (2) 平均数0.3;标准差 0.17

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