（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感…_2016上海高考物理第33题答案解析 | 高考真题检索

Question

33．（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为 m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为 $\rho ,$，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为 $P { = } k y ^ { 3 / 2 }$ （SI）。求：

（1）导体轨道的轨道方程 $y { = } f \left( x \right) ;$

（2）棒在运动过程中受到的安培力 $F _ { \mathrm { m } }$ 随 $y$ 的变化关系；

（3）棒从 $y = 0 \div \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 4 } ) ]$ 到 $y { = } L$ 过程中外力 F 的功。

![](https://zebfdsytobcavmuynuhx.supabase.co/storage/v1/object/public/review-images/tasks/28adee75-6f54-4f43-9b5c-4c2162066385/3ef7ce7cba692d2e.jpg)

（1）导体轨道的轨道方程 $y { = } f \left( x \right) ;$

（2）棒在运动过程中受到的安培力 $F _ { \mathrm { m } }$ 随 $y$ 的变化关系；

（3）棒从 $y = 0 \div \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 4 } ) ]$ 到 $y { = } L$ 过程中外力 F 的功。

Accepted Answer

(1) $y = ( \frac { 4 a B ^ { 2 } } { k ho } ) ^ { 2 } x ^ { 2 }$; (2) ${ \frac { k } { \sqrt { 2 a } } } y$; (3) $W { = } \frac { k } { 2 \sqrt { 2 a } } L ^ { 2 } { + } m a L$

【答案】① $y = ( \frac { 4 a B ^ { 2 } } { k ho } ) ^ { 2 } x ^ { 2 }$ ② ${ \frac { k } { \sqrt { 2 a } } } y$ （3） $W { = } \frac { k } { 2 \sqrt { 2 a } } L ^ { 2 } { + } m a L$ 【解析】①设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为 $( \pm x , y )$ ），安培力的功率 $F = \frac { B ^ { 2 } l ^ { 2 } 
u } { R }$ $P = \frac { 4 B ^ { 2 } x ^ { 2 } 
u ^ { 2 } } { R } = k y ^ { 3 / 2 }$ 棒做匀加速运动 $$ 
u ^ { 2 } = 2 a y $$ $$ R = 2 ho x $$ 代入前式得 $y = ( \frac { 4 a B ^ { 2 } } { k ho } ) ^ { 2 } x ^ { 2 }$ 轨道形状为抛物线。 (2) 安培力 $F _ { \mathrm { m } } = \frac { 4 B ^ { 2 } x ^ { 2 } } { R } 
u { = } \frac { 2 B ^ { 2 } x } { ho } \sqrt { 2 \alpha 
u }$ 以轨道方程代入得 $F _ { \mathfrak { m } } = { \frac { k } { \sqrt { 2 a } } } y$ > ③由动能定理 $\mathcal { W } = \mathcal { W } _ { \odot } + \frac { 1 } { 2 } m v ^ { 2 }$ 安培力做功 $\bar { W } _ { \circ } = \frac { k } { 2 \sqrt { 2 a } } \bar { L } ^ { 2 }$ 棒在 $y { = } L$ 处动能 ${ \frac { 1 } { 2 } } m 
u ^ { 2 } = m a L$ 外力做功 $W { = } \frac { k } { 2 \sqrt { 2 a } } L ^ { 2 } { + } m a L$

（14分）如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感…——2016 高考物理第 33 题答案解析

这道题真正考什么？

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层