11．盒子中装有编号为 $1,2,3,4,5,6,7$ 的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 $-\frac{5}{7}-$（结果用最简分数表示）。
参考答案
$\frac{5}{7}$
盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球，从…——2013 高考数学第 9 题答案解析
2013_上海卷 (2013·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
概率统计
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $\frac{5}{7}$
【解析】考查排列组合；概率计算策略：正难则反。
从 4 个奇数和 3 个偶数共 7 个数中任取 2 个，共有 $C_{7}^{2}=21$ 个
2 个数之积为奇数 $\Rightarrow 2$ 个数分别为奇数，共有 $C_{4}^{2}=6$ 个．所以 2 个数之积为偶数的概率 $P=1-\frac{C_{4}^{2}}{C_{7}^{2}}=1-\frac{6}{21}=\frac{5}{7}$
✅ 来源：2013年 · 上海 · 2013_上海卷 (2013·文) · 第 9 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？