2010_quanguo_old_ii
4．（6分）在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为 $1 0 ^ { 4 } \mathrm { V / m }$ ，已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ ，水的密度为 $1 0 ^ { 3 } \mathrm { k g / m }$ <sup>3</sup>．这雨滴携带的电荷量的最小值约为（ ）A $2 \times 1 0 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ B $4 \times 1 0 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ C $6 \times 1 0 ^ { - 9 } \mathrm { C }$ D $8 \times 1 0 ^ { - 9 } \mathrm { C }$
B
【考点】3C：共点力的平衡；A6：电场强度与电场力
【分析】带电雨滴只受重力和电场力，要使雨滴不下落，电场力最小要等于重力，由二力平衡条件可以求出电荷量
【解答】解：带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向
mg=Eq
其中： $\mathrm { \ m } { = } \rho \mathrm { V }$
$$ \mathrm{V} = \frac {4}{3} \pi \mathrm{r} ^ {3} $$
解得
$$ \mathrm{q} = \frac {\mathrm{mg}}{\mathrm{E}} = \frac {\rho \frac {4}{3} \times \pi \mathrm{r} ^ {3} \mathrm{g}}{\mathrm{E}} = \frac {1 0 ^ {3} \times \frac {4}{3} \times 3 . 1 4 \times 1 0 ^ {- 9} \times 1 0}{1 0 ^ {4}} \mathrm{C} \approx 4 \times 1 0 ^ {- 9} \mathrm{C} $$
故选：B。
【点评】本题关键在于电场力和重力平衡，要求熟悉电场力公式和二力平衡条件！