18． （14分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（1）求证：DC⊥平面PAC； （2）求证：平面PAB⊥平面PAC；
（3） 设点E为AB的中点， 在棱PB上是否存在点F， 使得PA∥平面CEF？说明理
由．
参考答案
(1) 证明：∵PC⊥平面ABCD，DC⊂平面ABCD， ∴PC⊥DC， ∵DC⊥AC，PC∩$AC=C$， ∴DC⊥平面PAC；; (2) 证明：∵AB∥DC，DC⊥AC， ∴AB⊥AC， ∵PC⊥平面ABCD，AB⊂平面ABCD， ∴PC⊥AB， ∵PC∩$AC=C$， ∴AB⊥平面PAC， ∵AB⊂平面PAB， ∴平面PAB⊥平面PAC；; (3) 解：在棱PB上存在中点F，使得PA∥平面CEF． ∵点E为AB的中点， ∴EF∥PA， ∵PA⊄平面CEF，EF⊂平面CEF， ∴PA∥平面CEF．