4．（5分）（2015•浙江）设α，β 是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，
m⊂β，（ ）A 若 l⊥β，则 B 若 α⊥β，则 C 若 l∥β，则 α∥β D 若 α∥β，则． α⊥β ． l⊥m ． l∥m
考点： 空间中直线与平面之间的位置关系
专题： 综合题；空间位置关系与距离
分析： A根据线面垂直的判定定理得出A正确；B根据面面垂直的性质判断B错误；C根据面面平行的判断定理得出C错误；D根据面面平行的性质判断D错误
参考答案
A
（5分）（2015•浙江）设α，β 是两个不同的平面，l，…——2015 高考数学第 4 题答案解析
2015_浙江卷
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解答： 解：对于A，∵l⊥β，且l⊂α，根据线面垂直的判定定理，得α⊥β，∴A正确；对于B，当α⊥β，l⊂α，m⊂β时，l与m可能平行，也可能垂直，∴B错误；对于C，当l∥β，且l⊂α时，α 与β可能平行，也可能相交，∴C错误；对于 D，当 α∥β，且 $1 \subset { \mathsf { a } } , \ { \mathsf { m } } \subset { \mathsf { \beta } }$ 时，l与m可能平行，也可能异面，∴D错误故选：A
点评： 本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了数学符号语言的应用问题，是基础题目
✅ 来源：2015年 · 浙江 · 2015_浙江卷 · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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