（5分）从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则…——2008 高考数学第 14 题答案解析

【考点】D5：组合及组合数公式

【专题】11：计算题；32：分类讨论

【分析】由题意分类：①男同学选1人，女同学中选2人，确定选法；②男同学选2人，女同学中选1人，确定选法；然后求和即可

【解答】解：由题意共有两类不同选法，①男同学选1人，女同学中选2人，不同选法 ${ \cdot } { \mathsf { C } } _ { 1 0 } { } ^ { 1 } { \mathsf { C } } _ { 6 } { } ^ { 2 } { = } 1 5 0$ ；

②男同学选2人，女同学中选1人，不同选法 ${ \cdot } { \mathsf { C } } _ { 1 0 } { } ^ { 2 } { \mathsf { C } } _ { 6 } { } ^ { 1 } { = } 2 7 0$

共有： $\mathrm { C _ { 1 0 } } ^ { 1 } \mathrm { C _ { 6 } } ^ { 2 } \mathrm { + } \mathrm { C _ { 1 0 } } ^ { 2 } \mathrm { C _ { 6 } } ^ { 1 } \mathrm { = } 1 5 0 \mathrm { + } 2 7 0 \mathrm { = } 4 2 0$

故答案为：420

【点评】本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题