21．（12分）设函数 $f(x)=a \cos 2 x+(a-1)(\cos x+1)$ ，其中 $a>0$ ，记 $\mid f(x)$ ｜的最大值为 A ．
（I）求 $f^{\prime}(x)$ ；
（II）求 A ；
（III）证明：$\left|f^{\prime}(x)\right| \leq 2 A$ ．
2016 高考数学第 21 题答案解析
2016_新课标 III 卷 (2016·理)
2016_新课标 III 卷 (2016·理)
21．（12分）设函数 $f(x)=a \cos 2 x+(a-1)(\cos x+1)$ ，其中 $a>0$ ，记 $\mid f(x)$ ｜的最大值为 A ．
（I）求 $f^{\prime}(x)$ ；
（II）求 A ；
（III）证明：$\left|f^{\prime}(x)\right| \leq 2 A$ ．