3．（5分）设 $\mathrm { \cdot } 2 { = } \frac { 1 } { 1 { + } \mathrm { i } } \mathrm { \cdot } \mathrm { i }$ ，则|z|=（ ） A $\frac { 1 } { 2 }$ B $\frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$ C $\frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$ D．2
参考答案
B
（5分）设 · 2 = 1 1 + i · i，则|z|=…——2014 高考数学第 3 题答案解析
2014_新课标I卷
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如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
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【考点】A5：复数的运算
【专题】11：计算题；5N：数系的扩充和复数【分析】先求z，再利用求模的公式求出|z|【解答】解： $z = \frac { 1 } { 1 + i } + i = \frac { 1 - i } { ( 1 + i ) ( 1 - i ) } + i = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot i$ 故 $\vert 2 \vert = \sqrt { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$ 故选：B
【点评】本题考查复数代数形式的运算，属于容易题
✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_新课标I卷 · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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