有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从…——2023 高考数学第 9 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·理)

2023 全国 第 9 题 单选题 区分题
2023_全国甲卷 (2023·理)

9.有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有 1 人连续参加两天服务的选择种数为( )

A. 120
B. 60
C. 40
D. 30
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】
【分析】利用分类加法原理,分类讨论五名志愿者连续参加两天社区服务的情况,即可得解.
【详解】不妨记五名志愿者为 $a, b, c, d, e$ ,

假设 $a$ 连续参加了两天社区服务,再从剩余的 4 人抽取 2 人各参加星期六与星期天的社区服务,共有 $\mathrm{A}_{4}^{2}=12$种方法,

同理:$b, c, d, e$ 连续参加了两天社区服务,也各有 12 种方法,
所以恰有 1 人连续参加了两天社区服务的选择种数有 $5 \times 12=60$ 种.
故选:B.

✅ 来源:2023年 · 全国 · 2023_全国甲卷 (2023·理) · 第 9 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验

再练一道 · 同类压轴题

2014 区分题 · 2014_退役省自主命题 (2014·…
(本小题满分 14 分) 将连续正整数 1,2, , n (n N^ * ) 从小到大排列构成…
2023 区分题 · 2023_全国乙卷 (2023·文)
某学校举办作文比赛,共 6 个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛…
2017 区分题 · 2017_新课标 II 卷 (2017…
(5分)从分别写有1,2,3,4,5的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张…

同类专题与考点

排列高考真题 分类讨论高考真题 分类不全易错题漏解易错题

返回上层

数学全部真题2023年数学真题全国数学真题查看原卷:2023_全国甲卷 (2023·理)