有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从…——2023 高考数学第 9 题答案解析

2023_全国甲卷 (2023·理)

2023 全国 第 9 题 单选题 区分题
2023_全国甲卷 (2023·理)

9.有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有 1 人连续参加两天服务的选择种数为( )

A. 120
B. 60
C. 40
D. 30
参考答案

B

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【答案】B
【解析】
【分析】利用分类加法原理,分类讨论五名志愿者连续参加两天社区服务的情况,即可得解.
【详解】不妨记五名志愿者为 $a, b, c, d, e$ ,

假设 $a$ 连续参加了两天社区服务,再从剩余的 4 人抽取 2 人各参加星期六与星期天的社区服务,共有 $\mathrm{A}_{4}^{2}=12$种方法,

同理:$b, c, d, e$ 连续参加了两天社区服务,也各有 12 种方法,
所以恰有 1 人连续参加了两天社区服务的选择种数有 $5 \times 12=60$ 种.
故选:B.

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