甲、乙两城之间 长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两…——2022 高考数学第 17 题答案解析

2022_全国甲卷

2022 全国 第 17 题 解答题 区分题
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17. 甲、乙两城之间 长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机的调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:

<table><tr><td></td><td>准点班次数</td><td>未准点班次数</td></tr><tr><td>A</td><td>240</td><td>20</td></tr><tr><td>B</td><td>210</td><td>30</td></tr></table>

(1)根据上表,分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率;

(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?

附: $K ^ { 2 } = \frac { n ( a d - b c ) ^ { 2 } } { ( a + b ) ( c + d ) ( a + c ) ( b + d ) }$

<table><tr><td> $P(K^{2}...k)$ </td><td>0.100</td><td>0.050</td><td>0.010</td></tr><tr><td>k</td><td>2.706</td><td>3.841</td><td>6.635</td></tr></table>

参考答案

①A,B两家公司长途客车准点的概率分别为 ${ \frac { 1 2 } { 1 3 } } , \ { \frac { 7 } { 8 } }$ > ②有

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