10．（5分）函数f $( x ) = \sin x - \cos x$ 的最大值为（ ）A．1 B $\sqrt { 2 }$ C $\sqrt { 3 }$ D．2
参考答案
B
（5分）函数f ( x ) = sin x - cos x…——2008 高考数学第 10 题答案解析
2008_quanguo_old_ii
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
三角
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】H4：正弦函数的定义域和值域；HJ：函数 $y = \mathsf { A s i n } ( \omega x + \Phi )$ 的图象变换
【专题】11：计算题
【分析】根据两角和与差的正弦公式进行化简，即可得到答案
【解答】解： $f ( \mathbf { x } ) = \sin ( \mathbf { x } - \cos \mathbf { x } = \sqrt { 2 } \sin ( \mathbf { x } - \frac { \pi } { 4 } )$ ，所以最大值是 $\sqrt { 2 }$
故选：B
【点评】本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的最值问题．三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_quanguo_old_ii · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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