为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂…_2011广东高考数学第17题答案解析 | 高考真题检索

Question

17. 为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

编号	1	2	3	4	5
X	169	178	166	175	180
y	75	80	77	70	81

（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x，y满足 $_ { x \geqslant 1 7 5 }$ ，且 $. y \geqslant 7 5$ 时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数 $\xi$ 的分布列极其均值（即数学期望）。

Accepted Answer

见解析

【解答】
解：（1）乙厂生产的产品总数为 $5 \div { \frac { 1 4 } { 9 8 } } = 3 5$

（2）样品中优等品的频率为 $\frac { 2 } { 5 }$ ，乙厂生产的优等品的数量为 $3 5 \times \frac { 2 } { 5 } = 1 4$

> ③ $\xi = 0 , 1 , 2$ $P ( \xi = i ) = \frac { C _ { 2 } ^ { i } C _ { 3 } ^ { 2 - i } } { C _ { 5 } ^ { 2 } } \left( i = 0 , 1 , 2 \right)$ $\xi$ 的分布列为

均值 $E ( \xi ) = 1 \times \frac { 3 } { 5 } + 2 \times \frac { 1 } { 1 0 } = \frac { 4 } { 5 }$

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂…——2011 高考数学第 17 题答案解析

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