（15分）据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太…——2016 高考物理第 19 题答案解析

（1）太阳帆板切割地磁场磁感线，根据法拉第电磁感应定律，M、N 间产生的感应电动势大小为：
$$ E = BLv $$
代入数据 $B = 1.0 \times 10^{-5} \, \mathrm{T}$，$L = 20 \, \mathrm{m}$，$v = 7.7 \, \mathrm{km/s} = 7.7 \times 10^3 \, \mathrm{m/s}$，得：
$$ E = 1.0 \times 10^{-5} \times 20 \times 7.7 \times 10^3 \, \mathrm{V} = 1.54 \, \mathrm{V} $$

（2）小灯泡不能发光。
理由：虽然 M、N 两端存在感应电动势，但将小灯泡与 M、N 连接构成闭合回路后，该回路平面始终与地磁场垂直（或平行于运动方向与磁场构成的平面），在运动过程中，穿过该闭合回路的磁通量 $\Phi$ 保持不变（$\Delta \Phi = 0$）。根据法拉第电磁感应定律，回路中不产生感应电流，因此小灯泡无法发光。

（3）设地球质量为 $M$，“天宫一号”质量为 $m$，轨道半径为 $r = R + h$。
“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力：
$$ G\frac{Mm}{(R+h)^2} = m\frac{v^2}{R+h} $$
整理得：
$$ G\frac{M}{R+h} = v^2 \quad \cdots ① $$
在地球表面，忽略地球自转影响，物体受到的重力等于万有引力：
$$ mg = G\frac{Mm'}{R^2} \implies GM = gR^2 \quad \cdots ② $$
将 ② 式代入 ① 式，得：
$$ \frac{gR^2}{R+h} = v^2 $$
解得高度 $h$：
$$ h = \frac{gR^2}{v^2} - R $$
代入数据 $g = 9.8 \, \mathrm{m/s^2}$，$R = 6.4 \times 10^3 \, \mathrm{km} = 6.4 \times 10^6 \, \mathrm{m}$，$v = 7.7 \times 10^3 \, \mathrm{m/s}$：
$$ h = \frac{9.8 \times (6.4 \times 10^6)^2}{(7.7 \times 10^3)^2} - 6.4 \times 10^6 $$
$$ h = \frac{9.8 \times 40.96 \times 10^{12}}{59.29 \times 10^6} - 6.4 \times 10^6 $$
$$ h \approx 6.77 \times 10^6 - 6.4 \times 10^6 = 0.37 \times 10^6 \, \mathrm{m} = 3.7 \times 10^5 \, \mathrm{m} $$
保留一位有效数字，则：
$$ h \approx 4 \times 10^5 \, \mathrm{m} $$