2014_daganji_old
3．（5分）设 $\scriptstyle \mathsf { a } = \mathsf { s i n } 3 3 ^ { \circ }$ $b = c \cos 5 5 ^ { \circ }$ $\mathsf { c } { = } \mathsf { t a n } 3 5 ^ { \circ }$ ，则（ ）A $a > b > c$ B $b > c > a$ C $\mathtt { c } > \mathsf { b } > \mathsf { a }$ D $c > a > b$
C
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】HF：正切函数的单调性和周期性
【专题】56：三角函数的求值
【分析】可得 $b = \sin 3 5 ^ { \circ }$ ，易得b＞a， $\mathsf { c } = \mathsf { t a n } 3 5 ^ { \circ } = \frac { \mathsf { s i n } 3 5 ^ { \circ } } { \mathsf { c o s } 3 5 ^ { \circ } } > \mathsf { s i n } 3 5 ^ { \circ }$ ，综合可得
【解答】解：由诱导公式可得 $b = c 0 5 5 5 ^ { \circ } = c 0 5 ( 9 0 ^ { \circ } - 3 5 ^ { \circ } ) = \sin 3 5 ^ { \circ }$
由正弦函数的单调性可知b $> \mathsf { a }$ ，
而 $\mathsf { c } = \mathsf { t a n 3 5 ^ { \circ } = } \frac { \mathsf { s i n 3 5 ^ { \circ } } } { \mathsf { c o s 3 5 ^ { \circ } } } > \mathsf { s i n 3 5 ^ { \circ } = b }$
$$ \therefore c > b > a $$
故选：C
【点评】本题考查三角函数值大小的比较，涉及诱导公式和三角函数的单调性，属基础题