复数 1 1 - 3 i 的虚部是()——2020 高考数学第 2 题答案解析

2020_新课标III卷

2020 全国 第 2 题 单选题 区分题
2020_新课标III卷

2.复数 $\frac { 1 } { 1 - 3 \mathrm { i } }$ 的虚部是( )

A. $- { \frac { 3 } { 1 0 } }$
B. $- { \frac { 1 } { 1 0 } }$
C. $\frac { 1 } { 1 0 }$
D. $\frac { 3 } { 1 0 }$
参考答案

D

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【解析】

【分析】

利用复数的除法运算求出z即可.

【详解】因为 $z = \frac { 1 } { 1 - 3 i } = \frac { 1 + 3 i } { ( 1 - 3 i ) ( 1 + 3 i ) } = \frac { 1 } { 1 0 } + \frac { 3 } { 1 0 } i$

所以复数 $z = \frac { 1 } { 1 - 3 i }$ 的虚部为 $\frac { 3 } { 1 0 }$ .

故选:D.

【点晴】本题主要考查复数的除法运算,涉及到复数的虚部的定义,是一道基础题.

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