2016_新课标III卷
6．（5分）已知 $1 \mathsf { a } = \mathsf { 2 } ^ { \frac { 4 } { 3 } } , \mathsf { b } = \mathsf { 3 } ^ { \frac { 2 } { 3 } } , \mathsf { c } = 2 5 ^ { \frac { 1 } { 3 } }$ ，则（ ）A ${ \mathsf { b } } { < } { \mathsf { a } } { < } { \mathsf { c } }$ B $\mathsf { a } { < } \mathsf { b } { < } \mathsf { c }$ C $\mathsf { b } { < } \mathsf { c } { < } \mathsf { a }$ D $c < a < b$
A
【考点】4Y：幂函数的单调性、奇偶性及其应用
【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用
【分析】 $b = q ^ { \frac { 2 } { 3 } } = 2 ^ { \frac { 4 } { 3 } } , c = 2 5 ^ { \frac { 1 } { 3 } } = 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } }$ ，结合幂函数的单调性，可比较a，b，c，进而得到答案
【解答】解： $\because a = 2 ^ { \frac { 4 } { 3 } } = 4 ^ { \frac { 2 } { 3 } }$
$$ b = 3 ^ { \frac { 2 } { 3 } } , $$
$$ \mathsf { c } = 2 5 ^ { \frac { 1 } { 3 } } = 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } , $$
综上可得： ${ \mathsf { b } } { < } { \mathsf { a } } { < } { \mathsf { c } }$
故选：A
【点评】本题考查的知识点是指数函数的单调性，幂函数的单调性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档
只讲你不懂的那一步，不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面，不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。