一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（） 正（…——2014 高考数学第 4 题答案解析

【答案】A

## 【解析】

试题分析：由题意，该多面体的直观图是一个正方体 $A B C D-A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ 挖去左下角三棱锥 $A-E F G$ 和右上角三棱锥 $C^{\prime}-E^{\prime} F^{\prime} G^{\prime}$ ，如下图，则多面体的三而积
$S=2 \times 2 \times 6-\frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times 6+\frac{1}{2} \times \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{2} \times 2=21+\sqrt{3}$ 。故选 A 。

考点：多面体的三视图与表面积．