2009 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）如图，四棱锥 $S-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为矩形，$S D \perp$ 底面 $A B C D, A D =\sqrt{2}, D C=S D=2$ ，点 $M$ 在侧棱 $S C$ 上，$\angle A B M=60^{\circ}$
（I）证明：$M$ 是侧棱 $S C$ 的中点；
（II）求二面角 $S$－$A M$－B的大小。