2.设集合 $A=\{0,-a\}, B=\{1, a-2,2 a-2\}$ ,若 $A \subseteq B$ ,则 $a=$ .
参考答案B
2023_新课标 II 卷 (2023)
2.设集合 $A=\{0,-a\}, B=\{1, a-2,2 a-2\}$ ,若 $A \subseteq B$ ,则 $a=$ .
【答案】B
【解析】
【分析】根据包含关系分 $a-2=0$ 和 $2 a-2=0$ 两种情况讨论,运算求解即可.
【详解】因为 $A \subseteq B$ ,则有:
若 $a-2=0$ ,解得 $a=2$ ,此时 $A=\{0,-2\}, B=\{1,0,2\}$ ,不符合题意;
若 $2 a-2=0$ ,解得 $a=1$ ,此时 $A=\{0,-1\}, B=\{1,-1,0\}$ ,符合题意;
综上所述:$a=1$ .
故选:B.