设集合 A= 0,-a , B= 1, a-2,2 a-2…——2023 高考数学第 2 题答案解析

2023_新课标 II 卷 (2023)

2023 全国 第 2 题 单选题 区分题
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2.设集合 $A=\{0,-a\}, B=\{1, a-2,2 a-2\}$ ,若 $A \subseteq B$ ,则 $a=$ .

A. 2
B. 1
C. $\frac{2}{3}$
D. -1
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】
【分析】根据包含关系分 $a-2=0$ 和 $2 a-2=0$ 两种情况讨论,运算求解即可.
【详解】因为 $A \subseteq B$ ,则有:
若 $a-2=0$ ,解得 $a=2$ ,此时 $A=\{0,-2\}, B=\{1,0,2\}$ ,不符合题意;
若 $2 a-2=0$ ,解得 $a=1$ ,此时 $A=\{0,-1\}, B=\{1,-1,0\}$ ,符合题意;
综上所述:$a=1$ .
故选:B.

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