（14）过抛物线 y^ 2 =2 x 的焦点 F 作直线交…——2012 高考数学第 14 题答案解析

【答案】：$\frac{5}{6}$
【解析】：设 $|A F|=m,|B F|=n$ ，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{p}$ 又 $|A B|=\frac{25}{12}$ ，
所以 $m+n=\frac{25}{12}, m n=\frac{25}{24}$ 则 $m=\frac{5}{6}, n=\frac{5}{4}$
【考点定位】本题主要考查了抛物线的简单性质及抛物线与直线的关系，当遇到捕物线焦点弦问题时，常根据焦点设出直线方程与抛物线方程联立，把韦达定理和抛物线定义相结合解决问题，属于难题．