(5分)设命题 p : ~ n N , n ^ 2 >2^…——2015 高考数学第 3 题答案解析

2015_新课标 I 卷 (2015·理)

2015 全国 第 3 题 单选题 区分题
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3.(5分)设命题 $\mathrm{p}: ~ \exists \mathrm{n} \in \mathrm{N}, \mathrm{n}^{2}>2^{\mathrm{n}}$ ,则 7 p 为

A. $\forall n \in N, n^{2}>2^{n}$
B. $\exists n \in N, n^{2} \leq 2^{n}$
C. $\forall n \in N, n^{2} \leq 2^{n}$
D. $\exists n \in N, n^{2}=2^{n}$
参考答案C

完整解析 · 逐步详解

【考点】2J:命题的否定.
【专题】 5 L :简易逻辑.
【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论.
【解答】解:命题的否定是:$\forall n \in N, n^{2} \leq 2^{n}$ ,
故选:C.
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.

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