20．（2012•天津）已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{3} \mathrm{x}^{3}+\frac{1-\mathrm{a}}{2} \mathrm{x}^{2}-\mathrm{ax}-\mathrm{a}, \mathrm{x} \in \mathrm{R}$ ，其中 $\mathrm{a}>0$ ．
（1）求函数 $f(x)$ 的单调区间；
（2）若函数 $f(x)$ 在区间 $(-2,0)$ 内恰有两个零点，求 $a$ 的取值范围；
（3）当 $a=1$ 时，设函数 $f(x)$ 在区间 $[t, t+3]$ 上的最大值为 $M(t)$ ，最小值为 $m(t)$ 。记 $g(t)=M(t)-m(t)$ ，求函数 $g(t)$ 在区间 $[-3,-1]$ 上的最小值．
2012年天津市高考数学试卷（文科）
参考答案
(1) 故函数的递增区间为 $(-\infty,-1),(a,+\infty)$ ，单调递减区间为 $(-1, a$,; (2) $\left(0, \frac{1}{3}\right)$; (3) $\frac{4}{3}$