2023_北京卷
13. 如图所示，在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为 a，长度为 $l ~ ( ~ l > ) { } a )$ ）。带电粒子束持续以某一速度 v 沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次<sub>碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为 n，粒子电荷量为</sub>+q<sub>，不计粒子的重力、粒子间的相</sub>互作用，下列说法不正确的是（ ）
C
【答案】C
【解析】
【详解】A．带正电的粒子沿轴线射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子运动的圆弧半径为
$$ r = a $$
故A 正确，不符合题意；
B．根据
$$ q v B = m \frac {v ^ {2}}{r} $$
可得粒子的质量
$$ m = \frac {B q a}{v} $$
故B正确，不符合题意；
C．管道内的等效电流为
$$ I = \frac {Q}{t} = n q $$
故C错误，符合题意；
D．粒子束对管道的平均作用力大小等于等效电流受的安培力
$$ F = B I l = B n q l $$
故D 正确，不符合题意。
故选 C。