（5分）设 a =log _ 3 π, ~b =log _…——2009 高考数学第 7 题答案解析

【考点】4M：对数值大小的比较．
【分析】利用对数函数 $\mathrm{y}=\log _{\mathrm{a}} \mathrm{x}$ 的单调性进行求解．当 $\mathrm{a}>1$ 时函数为增函数当 $0< a<1$ 时函数为减函数，

如果底 a 不相同时可利用 1 做为中介值。
【解答】解：$\because \log _{3} \sqrt{2}<\log _{2} \sqrt{2}<\log _{2} \sqrt{3} \therefore \mathrm{~b}>\mathrm{c}$

$\because \log _{2} \sqrt{3}<\log _{2} 2=\log _{3} 3<\log _{3} \pi \therefore \mathrm{a}>\mathrm{b} \therefore \mathrm{a}>\mathrm{b}>\mathrm{c}$ ，故选A
【点评】本题考查的是对数函数的单调性，这里需要注意的是当底不相同时可用1做为中介值。