在信道内传输 0, 1 信号, 信号的传输相互独立. 发送…——2023 高考数学第 12 题答案解析

12. 在信道内传输 0, 1 信号, 信号的传输相互独立. 发送 0 时, 收到 1 的概率为 $\alpha (0 < \alpha < 1)$ , 收到 0 的概率为 $1 - \alpha$ ; 发送 1 时, 收到 0 的概率为 $\beta (0 < \beta < 1)$ , 收到 1 的概率为 $1 - \beta$ . 考虑两种传输方案: 单次传输和三次传输. 单次传输是指每个信号只发送 1 次, 三次传输是指每个信号重复发送 3 次. 收到的信号需要译码, 译码规则如下: 单次传输时, 收到的信号即为译码; 三次传输时, 收到的信号中出现次数多的即为译码 (例如, 若依次收到 1, 0, 1, 则译码为 1).