（5分）函数 · = 2 x ( x ≥ 0 ) 的反函数…_2011全国高考数学第2题答案解析 | 高考真题检索

Question

2．（5分）函数 $\cdot \forall = 2 \sqrt { 	extbf { x } } \left( \mathbf { x } { \ge } 0 ight)$ 的反函数为（A． $\mathsf { y } { = } \frac { \mathsf { x } } { 4 } ^ { 2 } \left( \mathsf { x } { \in } \mathsf { R } ight)$ B $\scriptstyle \forall = { \frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } } ( \mathbf { x } \geq 0 )$ C $\forall \mathbf { = } 4 \mathbf { x } ^ { 2 } ( \mathbf { x } \in \mathsf { R } )$ D $\forall \mathbf { = } 4 \mathbf { x } ^ { 2 } ( \mathbf { x } { \geq } 0 )$

Accepted Answer

B

【考点】4R：反函数

【专题】11：计算题

【分析】由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x

和y交换位置，注明反函数的定义域（即原函数的值域）

【解答】解： $\because y = 2 \sqrt { \texttt { x } } ( \texttt { x } \ge 0 )$

$$ \therefore x = \frac { y ^ { 2 } } { 4 } , y = 0 $$

故反函数为 $1 \times = \frac { x } { 4 } ^ { 2 } ( x \geq 0 )$

故选：B

【点评】本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域

（5分）函数 · = 2 x ( x ≥ 0 ) 的反函数…——2011 高考数学第 2 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

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