（5分）（2009•广东）给定下列四个命题： ①若一个平面…——2009 高考数学第 12 题答案解析

【考点】平面与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定．菁优网版权所有
【专题】空间位置关系与距离；简易逻辑．
【分析】从直线与平面平行与垂直，平面与平面平行与垂直的判定与性质，考虑选项中的
情况，找出其它可能情形加以判断，推出正确结果．
【解答】解：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，
那么这两个平面相互平行；如果这两条直线平行，可能得到两个平面相交，所以不正确．
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；这是判定定理，正确．
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；可能是异面直线．不正确．
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
正确．
故选：D．
【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，是基础题．