（5分）函数f ( x ) = 1 5 sin ( x +…——2017 高考数学第 6 题答案解析

【考点】HW：三角函数的最值

【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；57：三角函数的图像与性质．

【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可

【解答】解：函数f $( \mathbf { x } ) \ = \frac { 1 } { 5 } \sin ( \mathbf { x } + \frac { \pi } { 3 } ) + \cos ( \mathbf { x } - \frac { \pi } { 6 } ) = \frac { 1 } { 5 } \sin ( \mathbf { x } + \frac { \pi } { 3 } ) + \cos$ $- x + \frac { \pi } { 6 } ) = \frac { 1 } { 5 } \sin ( x + \frac { \pi } { 3 } ) + \sin ( x + \frac { \pi } { 3 } )$
$= \frac { 6 } { 5 } \sin ( x + \frac { \pi } { 3 } ) \leq \frac { 6 } { 5 } .$

故选：A

【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力