（5分）已知双曲线 x ^ 2 a ^ 2 - y ^ 2…——2017 高考数学第 5 题答案解析

5．（5分）已知双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ ）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上， $\triangle { \sf o A F }$ 是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（A $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 4 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 1 2 } = 1$ B $\frac { \mathbf { x } ^ { 2 } } { 1 2 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 4 } = 1$ C $\frac { { \bf x } ^ { 2 } } { 3 } - { \bf y } ^ { 2 } = 1$ D $\mathbf { x } ^ { 2 } - \frac { \mathbf { y } ^ { 2 } } { 3 } = 1$