(5分)(2011•湖南)在直角坐标系 x O y 中,曲…——2011 高考数学第 9 题答案解析

2011_省自主命题(湖南)

2011 湖南 第 9 题 解答题 区分题
2011_省自主命题(湖南)

9.(5分)(2011•湖南)在直角坐标系 $\mathbf { x } \mathbf { O y }$ 中,曲线 $\mathrm { C } _ { 1 }$ 的参数方程为 $\left\{ \begin{array} { l } { \mathbf { x } = \mathsf { c o s } \mathbb { G } } \\ { \mathbf { y } = 1 + \mathsf { s i n } \mathbb { G } } \end{array} \right.$ (α为参数)在极坐标系(与直角坐标系 $\mathbf { x } \mathbf { O y }$ 取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线 $C _ { 2 }$ 的方程为p $( \mathrm { c o s } \theta - \mathrm { s i n } \theta ) + 1 { = } 0$ ,则 $\mathrm { C } _ { 1 }$ 与 $\mathrm { C } _ { 2 }$ 的交点个数为

9.在直角坐标系xoy中,曲线 $\mathrm { C _ { 1 } }$ 的参数方程为 $\left\{ \begin{array} { l l } { x = \cos \alpha , } \\ { y = 1 + \sin \alpha } \end{array} \right.$ (a为参数)在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线 $C _ { 2 }$ 的方程为 $\rho \big ( \cos \theta - \sin \theta \big ) + 1 = 0$ ,则 $C _ { 1 }$ 与 $C _ { 2 }$ 的交点个数为

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解析:曲线 $C _ { 1 } : x ^ { 2 } + ( y - 1 ) ^ { 2 } = 1 , C _ { 2 } : x - y + 1 = 0$ ,由圆心到直线的距离

$d = { \frac { | 0 - 1 + 1 | } { \sqrt { 2 } } } = 0 < 1$ ,故 $C _ { 1 }$ 与 $C _ { 2 }$ 的交点个数为2.

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