（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2…——2014 高考数学第 9 题答案解析

【考点】EF：程序框图

【专题】5I：概率与统计

【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值

【解答】解：由程序框图知：第一次循环 $M = 1 + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 2 } , a = 2 , b = \frac { 3 } { 2 } , n = 2$

第二次循环 $M = 2 + \frac { 2 } { 3 } = \frac { 8 } { 3 } , a = \frac { 3 } { 2 } , b = \frac { 8 } { 3 } , n = 3$ ；

第三次循环 $: M = \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 8 } = \frac { 1 5 } { 8 } , a = \frac { 8 } { 3 } , b = \frac { 1 5 } { 8 } , n = 4$ 不满足条件 $\mathsf { n } { \le } 3$ ，跳出循环体，输出 $N = \frac { 1 5 } { 8 }$

故选：D

【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法