已知函数 ( ) sin( ) ( 0, 0,| | )f…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【解答】
已知函数 ( ) $sin( ) ( 0, 0,| | )f x A x Aw j w j p= + > > <$是奇函数，且 f x的最小正周期为p，将
$y f x=$的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 g x.若
24gpæ ö=ç ÷è ø
，则 38fpæ ö=ç ÷è ø
A. -2 B. 2-C. 2D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
只需根据函数性质逐步得出 , ,Aw j值即可。
【详解】 ( )f x为奇函数，可知 (0) $sin 0f Aj= =$，
由 j p<可得 $0j=$；
把其图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得 $1( ) sin2g x A xw=$，
由 ( )g x的最小正周期为2p可得 $2w=$，
由 ( ) $24gp=$，可得 $2A=$，
所以 ( ) $2sin 2f x x=$， $3 3( ) 2sin 28 4fp p= =$。
故选C。