（5分）设集合A= 1，2，4， B = x | x ^…——2017 高考数学第 2 题答案解析

【考点】1E：交集及其运算

【专题】34：方程思想；4O：定义法；5J：集合

【分析】由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B

【解答】解：集合 $\cdot { \mathsf { A } } = \left\{ 1 , \ 2 , \ 4 \right\}$ ${ \mathsf { B } } = \{ \mathbf { x } | \mathbf { x } ^ { 2 } - 4 \mathbf { x } ^ { + } \mathbf { m } { = } 0 \}$

若 $\textsf { Abigcap B } = \left\{ 1 \right\}$ ，则 $1 \in \mathsf { A H } \bot 1 \in \mathsf { B }$

可得 $1 - 4 + m = 0$ ，解得 $\cdot \mathsf { m } { = } 3$ ，

即有 $\mathsf { B } = \{ \mathsf { x } | \mathsf { x } ^ { 2 } - 4 \mathsf { x } + 3 { = } 0 \} = \{ 1 , ~ 3 \}$

故选：C

【点评】本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用定义法是解题的关键，属于基础题